求教一道初二数学题 [复制链接]

      某班旅游，男生都戴蓝色旅游帽，女生都戴红色旅游帽，每个男生都看见戴红色旅游帽的人数比戴蓝色旅游帽的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色旅游帽的人数是戴红色旅游帽人数的3/5,问该班男、女生各多少名?

是北师大版金榜夺魁（初二上）一道期末考试题，答案被老师事先撕掉了，所以急求正确答案：

我做的答案是男生6人，女生11人；孩子做的是男生21人，女生12人。

引用楼主红旗飘飘于2009-01-12 19:05发表的 求教一道初二数学题 :
      某班旅游，男生都戴蓝色旅游帽，女生都戴红色旅游帽，每个男生都看见戴红色旅游帽的人数比戴蓝色旅游帽的人数的2倍少1，而每个女生都看见戴蓝色旅游帽的人数是戴红色旅游帽人数的3/5,问该班男、女生各多少名?

我让我们家小学四年级（上）的女儿解了一下，她的答案是男12人，女21人，跟你女儿的相反；我也解了一下，与小学生的答案一样。

把答案代到题目所给条件验算一下。设男生人数为x，女生人数为y，那么每个男生所见戴蓝色旅游帽的人数就为x-1，每个男生所见戴红色旅游帽的人数就是女生人数y；同理，每个女生所见戴红色旅游帽的人数为y-1，每个女生所见戴蓝色旅游帽的人数为X。那么就有：
2(x-1)-1=y
[(y-1)3]/5=x

x=12和y=21满足以上两个条件。

她才四年级，没学过二元一次方程组，也没学过分数的乘法，所以是用算术方法中的整数算法解的这道题，用时12分钟。以下是她写的推演和计算过程：

  因为女生减掉一人之后 ，女生是男生的2倍少1，所以女生人数是男生人数的2倍少3。女生人数减去1人，再分成5份，男生人数是3份，么女生人数就是5份加1人。现在我们假设女生是男生人数的2倍，那么就要给女生再加上3人。那么现在男生3份的话女生就有6份，也可以说是5份加上4人。那么一份就是4人，女生的实际人数就是4*5+1=21人，男生的实际人数是4*3=12人。

是我搞错了，孩子做的结果应是男的是12，女生21人。
设男X人,女Y人
y=2(x-1)-1
x=3/5(y-1)
解方程组得
x=12
y=21

岁寒小女能用四则做出来，令人惊奇，是不是课下学着奥数？

是的，对于她学过的奥数知识来说，这道题就算很容易的了。

冬日女儿也是四年级吗?

       冬日、岁寒孩子都很了不起呀，其实这是北师大版《金榜夺魁》教辅书上一道初二期末考试题，涉及初二“二元一次方程”的知识点呀！
    “金榜夺魁”是孩子的数学老师叫学生统一必买的一本教辅资料，答案下发前被老师撕掉了，市面上还不易买到，听孩子讲，老师说都会做上面的数学题，考重点高中没问题。